직감을 따라야 할까? 계산된 확률을 따라야 할까?

 

우리는 어떤 선택을 해야 경품에 당첨될 수 있을까?

실제로 몬티홀의 한 경품 당첨 쇼에서 발생했던 몬티홀의 딜레마는 확률이라는 개념이 지니는 이상한 점을 드러낸다.

확률은 제한된 정보를 가진 인간이 그 정보를 가지고 어떤 사건이 어떻게 벌어질지 추측하는 기술이다.

사람은 자기에게 주어진 정보에 따라서 확률을 계산해내야 한다. 그리고 그 확률값은 때로는 상당히 추상적이며 비직관적인 수치를 나타낼 수도 있다. 

 

몬티홀 쇼에서는 먼저 출연자에게 3 개의 문 중에 경품이 숨겨져 있을 것 같은 한 곳을 선택하게 한다.

그러고 출연자가 하나의 문을 선택하고 나면 사회자는 당신이 선택하지 않은 남은 두 문 중에 어떤 문이 꽝인지를 알려준다.

그러고는 당신이 원래 선택했던 그 문을 선택할 것인지, 아니면 마지막 남은 하나의 문을 선택할 것인지를 물어본다.

당신은 당신의 결정을 바꿔야 할까? 아니면 원래 선택했던 문을 그대로 선택해야 할까? 어떤 것이 확률적으로 더 이로운 선택일까?

 

사실 직관적으로는 남은 두 문 중에 어떤 문을 선택하든 확률은 1/2로 똑같을 것 같다.

경품이 이미 어느 문에 놓여졌는지는 정해져있는 사실이기 때문이다.

하지만 놀랍게도 사회자가 어느 문이 꽝인지 알려준 순간 이후부터 당첨될 확률이 훨씬 더 큰 문이 생긴다.

물리적 세계에서 실질적인 변화가 일어나지 않았음에도 정보의 세계에서는 매우 큰 변화가 일어난 것이고

거기서 보여주는 확률값은 우리의 직감과는 상당히 어긋나는 수치를 보인다.

과연 우리의 직감을 따라 선택해야 할지, 아니면 계산된 확률에 따른 비직관적인 선택을 해야 할지, 더 합리적인 선택이 무엇인지 고민해보자.

그 과정을 통해 늘 알 수 없는 영역을 견디며 살아가야 하는 인간이 미지의 사건을 추측해내기 위해 발견한 확률 기술의 기묘한 점을 체험할 수 있다.