직감을 따라야 할까? 계산된 확률을 따라야 할까?

 

우리는 어떤 선택을 해야 경품에 당첨될 수 있을까?

실제로 몬티홀의 한 경품 당첨 쇼에서 발생했던 몬티홀의 딜레마는 확률이라는 개념이 지니는 이상한 점을 드러낸다.

확률은 제한된 정보를 가진 인간이 그 정보를 가지고 어떤 사건이 어떻게 벌어질지 추측하는 기술이다.

사람은 자기에게 주어진 정보에 따라서 확률을 계산해내야 한다. 그리고 그 확률값은 때로는 상당히 추상적이며 비직관적인 수치를 나타낼 수도 있다. 

 

몬티홀 쇼에서는 먼저 출연자에게 3 개의 문 중에 경품이 숨겨져 있을 것 같은 한 곳을 선택하게 한다.

그러고 출연자가 하나의 문을 선택하고 나면 사회자는 당신이 선택하지 않은 남은 두 문 중에 어떤 문이 꽝인지를 알려준다.

그러고는 당신이 원래 선택했던 그 문을 선택할 것인지, 아니면 마지막 남은 하나의 문을 선택할 것인지를 물어본다.

당신은 당신의 결정을 바꿔야 할까? 아니면 원래 선택했던 문을 그대로 선택해야 할까? 어떤 것이 확률적으로 더 이로운 선택일까?

 

사실 직관적으로는 남은 두 문 중에 어떤 문을 선택하든 확률은 1/2로 똑같을 것 같다.

경품이 이미 어느 문에 놓여졌는지는 정해져있는 사실이기 때문이다.

하지만 놀랍게도 사회자가 어느 문이 꽝인지 알려준 순간 이후부터 당첨될 확률이 훨씬 더 큰 문이 생긴다.

물리적 세계에서 실질적인 변화가 일어나지 않았음에도 정보의 세계에서는 매우 큰 변화가 일어난 것이고

거기서 보여주는 확률값은 우리의 직감과는 상당히 어긋나는 수치를 보인다.

과연 우리의 직감을 따라 선택해야 할지, 아니면 계산된 확률에 따른 비직관적인 선택을 해야 할지, 더 합리적인 선택이 무엇인지 고민해보자.

그 과정을 통해 늘 알 수 없는 영역을 견디며 살아가야 하는 인간이 미지의 사건을 추측해내기 위해 발견한 확률 기술의 기묘한 점을 체험할 수 있다. 

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주최: BMOCA (구.BSSM 백순실 미술관)    

기획: 김명석, 김수민, 박진원, 설정민, 정선애  /  디자인,개발: 김수민, 설정민  / 설계, 제작: 박진원  / 

글: 김수민 

 

•컨텐츠 기획에 함께한 김명석, 김수민은 생각실험실의 연구원이다. 생각실험실은 사회적 기업 진흥원의 후원을 받았던 인문학 콘텐츠 기획사로 우리 말길이란 책을 통해 어려운 한자 학술용어를 순한글말로 바꿔 한글말로 더 쉽게 논리학을 표현하고자 한 곳이다. 이곳은 다수의 한국 논리학회 회원들이 후원을 하여 시작된 곳으로 전문적인 감수 및 콘텐츠를 제공한다. 

김명석

현재 국민대학교 교양과정부 교수로, 경북대와 포항공대에서 물리학과 수학을 공부했고 경북대에서 철학박사를 수여했습니다. 이후 같은 대학의 기초과학연구소 연구초빙교수, 대통령 직속 중앙인사위원회의 공직적격성평가 언어논리영역 전문관을 거쳐, 2010년부터 현재까지 인문학 연구 생산 공동체 ‘생각실험실’ 의 대표연구원으로 지내고 있습니다.

현재 양자역학의 존재론 해석, 후기분석철학의 인식론과 언어철학, 물리주의와 경험주의 비판, 의미의 형이상학, 자유의지와 심신인과, 심성의 외부주의, 진리 개념의 원초주의, 학문의 우리말 토착화 등을 연구합니다. 

김수민

이화여대 사회학과를 졸업하였으며 대안대학원 생각실험실의 연구원으로 활동하며 친구들과 다양한 공부를 하였습니다. 사회적 기업 진흥원에서 주관하는 청년 등 사회적 기업가 육성 사업에 당선되어 2012년 5월부터 2013년 3월까지 생각실험실을  철학도 및 문화예술가를 지원하고 생각 콘텐츠를 생산해내는 창의적인 공간으로 만들고자 노력하였습니다. 세상의 좋은 생각들이 널리 퍼져 좋은 공동체를 만드는 데에 기여하기를 바랍니다.  

[Thinking lab]  

직감 vs 확률 - 몬티홀 문제

전제와 결론

논리적인 생각은 전제들과 결론으로 이루어져 있다.

 

‘콩밥에서 콩을 빼고 먹어야겠어.’  ‘코끼리는 날 수있을지도 몰라.’  ‘숙제를 하지 않아도 혼나지 않을 수 있어’ ...

우리들은 머릿 속에서 이런저런 생각들을 하고 그 생각을 다른 사람에게 말하며 살아간다.

그 많은 생각들 중에 몇몇은 ‘논리적인 생각’이라고 불린다. 논리적인 의견이라는 평가는 마치 어떤 논쟁에서도 이길 수 있는 강력한 칭호처럼 여겨진다.

과연 논리적인 생각은 어떻게 생겼길래 그런 힘을 가질까? 어떻게 생각해야 논리적인 생각을 하는 사람이 될 수 있을까?

 

이런 논리적인 생각을 논리학자들은 ‘추론’이라고 부른다.

‘추론’은 여러가지 문장들로 이루어져있는데 논리학자들은 이 문장들을 ‘전제’ 와 ‘결론’이라고 부른다.

논리학자들은 이렇게 생각을 이끌어 내는 과정이 정말로 제대로 된 과정인지를 고민하는 사람들이다.

그리고 논리적으로 잘 이끌어져 나온 생각만이 논리적인 생각이라고 불릴 자격이 있다.

 

터치스크린을 통해 재미있는 논리 퍼즐을 맞추며 추상적이고 어려운 논리를 눈으로 보고 느끼며 경험할 수 있다.

그리고 그저 아무렇게나 내뱉는 말들이 논리적인 생각이 아니라, 논리적인 틀과 체계에 맞게 올바르게 이끌어내는 생각이 진짜 논리적인 생각이라는 것도 느낄 수 있다.

소설 속 주인공은 논리적으로 생각하고 있을까?

 

오 헨리의 유명한 단편 소설 ‘마지막 잎새’ 속 소녀는 창 밖에 보이는 나무의 나뭇잎이 다 떨어지면 자신도 죽게 될 것이라는 말도 안 되는 생각을 하고 있다.

논리학자의 소견에 따르면 소녀는 현재 나뭇잎의 현상에 빗대어 자신이 생각하는 추론의 결론을 도출하는 유비추론을 하고 있다.

소설 속에서 화가는 소녀를 위해 담벼락에 가짜 나뭇잎을 그려주었지만 논리학자들은 소녀의 생각에서 발생한 오류를 논증해보일 계획이다.

과연 논리학자는 소녀의 생각이 비논리적인 생각임을 알려주고 소녀의 잘못된 추론을 고쳐줄 수 있을까?

소설 속 논리학

​생각 실험실

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